66 OEBVUES DK .CHARLES HERM1TB,
Or en faisant ca1 = PP, la relation
v'* — i
ou
donne

vlt -+- u'1- = i — <v4,
(>8 — J{8 = I — 4 (.VA
f •'"• — it4 — \/ 1 — 6 (V4 -i- UP** ;
de sorte qu'on pent immediatement deduire de 1'^quation modu-
laire une relation contenant seulement (P, savoir :

v/i r- <5 (v* -i- (P8 ( ws -+- 44 w6 •+- (62 w* -t- 44 w2 -+- 1)
-T- 1O(V ( (V10 -t- II W8 -4- 9-2 Wn — 22 (V4 — II W- — l) = O.
Or, en faisant disparaitre le radical on parvient a une Equation,
reciproque en w~} ce qui conduit a poser

,___i_ __
iv~ + *„* ~ 5«
et 1'on trouve aiiisi
(32—8)(-2-H44s4-l6o)2—TOO(S —2)(^2H-T2S-+-32)2 = O
Oil
5(5 + 4)2(^ — 20)(52-!- 192) = O.
Maintenant nous observerons qu'en faisant a8 = a?, on a
et
(x -s- iY+
Ainsi 1' expression - — — -^ dont il a etc deia parle comme eii-

1 £G(X— I)2 J l
trant essentiellement dans la composition des equations que nous.
voulons obtenir, se presente ici d'elle-meme, et, puisque

la quantite a sera liee a z par cette relation tres simple
a =— (^2— 4)2.