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^4 OEUVRES DE CHARLES HERMITE*
Selon. qu'elles preseiitent les caracteres propres aux formes qui
fournissent deux ou six equations, on n'en doit prendre qu'une
seule, savoir :
to2 — 2 w 4-1 = o,
d'ou
10=14-1", o8(u>) =—i:
ou bien les trois suivantes :
0)2+ 1=0,
CO2---20) 4-2 = 0,
2 (i)2 4- 2 W 4- I = O,
d'ou
I
10= Ij (3° ( (0 ) = — j
co=l4-J, cp8(to) = — I,
— I ...
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Le premier cas a lieu lorsque b est impair ou impairement pair,
et le second lorsque b est dwisible par l\. dans 1'equation |
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Les classes derivees de (2, i} a) s'offrent lorsque
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el toujours avec les caracteres propres aux formes qui fovirnisseiil
six equations. Mais on en doit prendre seulement deux, qui SOiH
W2-t- to -f- I = O, to2 — OJ-f-I — 0,
et, quant aux valeurs de cs(ti)) qu'elles determinent, elles dependent
de 1'equadoii
cs">(<o) — Jp8(tu) -+- 1 = o.
Ainsi le facteur itlS — «8-f- 1 se presentera dans le polynome 6(«)
pour/i = U,' 1 3, 19, etc.
Ges preliminaires etablis, nous arrivons a la formation merae
des equations en co. A cet effet, nous considererons deux series de determinants, les uns donnes par 1'expression |
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les autres par celle-ci :
A'.= 88(n — 83),
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