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THEOREMES D'ALGEUftE ET EQUATION DU QUATRIEMI3 DKGRE. 87
faire ressortir, entre la theorie de la transformation pour le troi-
sieme ordre et celle des formes cubiques a trois in.de'termine'es. Effectivement, le parametre I qui figure dans la trans forme'e cano- nique |
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depend des invariants S et T, on plutot de S et S, par I'e'quation
/* — / i S
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8 f3 •+-1 4 S
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Or il suffit, en introduisaiit une scale indetermine'e, de poser
1 = pV pour la ramener a la relation cntre V et U. De la r^sulte <[ii'en prenant pour module |
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el posant, pour abr<5ger,
on a ces expressions des trois quanlitds o, A et /, savoir :
^ _ /'c Si|l2amcp _ i /o i-+-eos2amo S Aamcp
sin2 coamcp' ™ -3," sin2 am a ' ~ Si sin coamcp
Dans ces formules m et /»/ peuvent e"tre pris egaux a deux nombres
entiers quelconques, pourvu qu'on ne Ics suppose pas en me'me lemps mils ou divisibles par 3. |
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