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8 OEUVRES BE CHARLES HERMITE.
suivantes, dont la demonstration est immediate, savoir
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y^ ,,,. c -h fl
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cp(w H- j) == <
d»(u) H- f) =
iW,A^
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-H dto
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\
1
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, . . . ••
s exprnnent simple-
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<Jn en dedurt que cp f - r— J et <J ( - ^ —
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ment en cp (to) et A(w)? a? ^? c? ^ ctant des nombres entiers quel-
conques assujettis a la seule condition
ad — be = t.
Les relations auxquelles on parvient de la sorte ayant une grande
importance, non seulement potirl'objet que nous avons pre"sente- ment en vue, mais pour la the'orie des fonctions elliptiques et ses .applications a 1'arithmetique, je vais les indiquer en me bornant,
pour abreger, aux valeurs de o / CH" ^A . J'observe a cet effet que
r ° ' * \a-h6cD/ ^
la congruence
ad—bc==\
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est susceptible de six solutions distinctes renferme'es dans ce Ta-
bleau : |
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